先化简[(2a+1)/(a-1)-1]÷(a^2+2a)/(a^2-1),再去一个你喜欢的a的数代入求值

题目

先化简[(2a+1)/(a-1)-1]÷(a^2+2a)/(a^2-1),再去一个你喜欢的a的数代入求值

答案

原式=(2a+1-a+1)/(a-1)×(a²-1)/(a²+2a)
=(a+2)/(a-1)×(a+1)(a-1)/a(a+2)
=(a+1)/a
令a=15
原式=(15+1)/15=16/15