以三角形ABC两边AB,AC分别向两边作正方形ABGE和ACHF,若AM垂直BC,EP垂直AM于点P.FQ垂直AM于Q.求证EP=FQ
题目
以三角形ABC两边AB,AC分别向两边作正方形ABGE和ACHF,若AM垂直BC,EP垂直AM于点P.FQ垂直AM于Q.求证EP=FQ
答案
如图.设AF=a﹙向量﹚AC=a', AE=b, AB=b' R是EF中点.
有:ab'=a'b.aa'=0.bb'=0
AR=﹙a+b﹚/2 BC=b'-a'
AR•BC=﹙a+b﹚•﹙b'-a'﹚=-aa'+bb'=0. ∴AR⊥BC 即RA延长交BC于M,
⊿EPR≌⊿FQR﹙AAS﹚ ∴EP=FQ ,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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