已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解
题目
已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解
如题 急
答案
与y轴的交点到原点的距离是2
所以这个点式(0,2)
现在知道两个点(2,-1)(0,2)
把它们代入顶点式 y=a(x-h)²+k得
2=a(0-2)²-1
解得a=3/4
再把a=3/4 代入得y=3/4(x-2)²-1
化简得y=3/4x²-3x+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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