双曲线x216−y225＝1的两条渐近线所夹的锐角是_．

双曲线

x2

16

−

y2

25

＝1的两条渐近线方程为
y=±

5

4

所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ，则tanθ=

4

5

∴θ＝arctan

4

5

所以两条渐近线所夹的锐角是2arctg

4

5

故答案为2arctg

4

5