在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（　　） A.33 B.72 C.84 D.189

题目

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=（　　）
A. 33
B. 72
C. 84
D. 189

答案

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21
故3+3q+3q²=21，
∴q=2，
∴a₃+a₄+a₅=（a₁+a₂+a₃）q²=21×2²=84
故选C．

根据等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，可求得q，根据等比数列的通项公式，分别求得a₃，a₄和a₅代入a₃+a₄+a₅，即可得到答案．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．要理解和记忆好等比数列的通项公式，并能熟练灵活的应用．