圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  ) A.4x-3y-6=0 B.4x+3y+6=0 C.3x+4y+8=0 D.4x-3y-2=0

圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  ) A.4x-3y-6=0 B.4x+3y+6=0 C.3x+4y+8=0 D.4x-3y-2=0

题目
圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是(  )
A. 4x-3y-6=0
B. 4x+3y+6=0
C. 3x+4y+8=0
D. 4x-3y-2=0
答案
由直线和圆的位置关系可得:
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为
4
3

故方程为:y-(-2)=
4
3
(x-0),即4x-3y-6=0
故选A
由题意可得所求直线为垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,由直线的垂直关系可得斜率,进而可得方程.

直线与圆的位置关系;直线的一般式方程与直线的垂直关系.

本题考查直线和圆的位置关系,得出直线过圆心且垂直于已知直线,是解决问题的关键,属中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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