已知x^2+y^2=1,则xy÷(2+x+y)的最大值为
题目
已知x^2+y^2=1,则xy÷(2+x+y)的最大值为
答案
设x+y=a ,则xy=a^2-1 ,xy÷(2+x+y)就转化为(a^2-1)/2*(a+2),由x^2+y^2=1可知,x,y位于单元园内,用直线x+y=a切圆,可知道-√2≤a≤√2, 将(a^2-1)/2*(a+2)进一步转成1/2*[(a+2)+3/(a+2)-4],可知a+2>0,对函数k+3/k求导,...
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