a和b分别表示矩形的长和宽,且已知b/a=（a-b）/b,求此黄金矩形的宽与长的比值

题目

a和b分别表示矩形的长和宽,且已知b/a=（a-b）/b,求此黄金矩形的宽与长的比值

答案

设b/a=x
则x=1/x-1
化简得x^2+x-1=0
解得x=(-1+√5)/2或x=(-1-√5)/2
由题意：比值必须为正值
所以矩形宽与长的比值为(-1+√5)/2