几道科学题(初2)

题目

几道科学题(初2)
AB=DC,AD=BC,E,F是BD上2点,且BE=DF,若角AEB=100度,角ADB=30度,则角DCF=?
在三角形ABC和DEF中,(AB=DE/BC=EF/AC=DF/角A=角D)从中选3个为条件能正确判定它们(三角形ABC和DEF)全等的有几个?
在三角形ABC中,AC=AB,角BAC=90度,直角EPF的顶点P是BC的中点,2边PE,PF分别交AB,AC于点F.E,求证AE=CF,是否有其它结论?
会另外+分的

答案

AB=DC,AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形
∴AB‖CD,∴∠ABD=∠BDC,且AB=CD,BE=DF,
∴三角形ABE和三角形CDF全等
∴∠DCF=∠AEB=100度
两个
AB=DE,∠A=∠D,AC=DF(边角边)
AB=DE,BC=EF,AC=DF(边边边)
AB=AC,∠BAC=90度 ∴三角形ABC为等腰直角三角形
P为BC中点,∴AP⊥BC,∠C=∠BAP=45度,AP=PC
∵∠AEP+∠AFP=180度,∴∠AEP=∠CFP
∴三角形AEP和三角形CFP全等
∴AE=CF
同理,BE=AF