从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则: (1)这个三位数是5的倍数的概率是_. (2)这个三位数大于400的概率是_.
题目
从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则:
(1)这个三位数是5的倍数的概率是______.
(2)这个三位数大于400的概率是______.
答案
(1)本题可以应用等可能时间来考虑,
1,2,3,4,5这五个数字,出现在个位上的概率是等可能的,
只有最后一位上是数字5,才能是5的倍数,
∴这个三位数是5的倍数的概率是
(2)由题意知,本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从数字1、2、3、4、5中任取3个,
组成没有重复数字的三位数,共有A
53=120,
满足条件的事件是这个三位数大于400,当首位是4和5时,都能使得数字大于400,
共有A
22A
42=48种结果,
根据古典概型公式得到P=
=
故答案为:(1)
,(2)
(1)本题可以应用等可能时间来考虑,1,2,3,4,5这五个数字,出现在个位上的概率是等可能的,只有最后一位上是数字5,才能是5的倍数,根据等可能事件的概率得到结果.
(2)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,满足条件事件是这个三位数大于400,当首位是4和5时,都能使得数字大于400,写出结果数,做比值得到概率.
古典概型及其概率计算公式.
数字问题是概率中经常出现的题目,一般可以列举出要求的事件,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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