∫e^2x/1+e^xdx=∫e^x/e^xde^ex这步怎么化的?

题目

∫e^2x/1+e^xdx=∫e^x/e^xde^ex这步怎么化的?

答案

∫e^2x/(1+e^x)dx
=∫(e^x)*(e^x)/(1+e^x)dx
e^xdx=d(e^x)
所以
原式=∫(e^x)*(dx)*(e^x)/(1+e^x)
=∫(e^x)*[d(e^x)]/(1+e^x)dx
=∫e^x/(1+e^x)(de^x)