定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5

题目

定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=2，公积为5，则这个数列的前n项和S_n的计算公式为：______．

答案

由题意得，anan+1=5（n∈N+），且a1=2∴a2=52，a3=2，a4=52，a5=2，a6=52，∴an=2  n为正奇数52 n为正偶数当n是偶数时，数列的奇数项数和偶数项数都是n2，则数列的前n项和Sn＝n2×2+n2×52＝9n4，当n...