圆O中直径AB与CD互相垂直,AB=50厘米.以C为圆心,CA为半径画弧AEB.求月牙ADBEA（阴影部分）的面积

题目

圆O中直径AB与CD互相垂直,AB=50厘米.以C为圆心,CA为半径画弧AEB.求月牙ADBEA（阴影部分）的面积

答案

半圆面积为:25*25π/2=625π/2,三角形AOC为等腰直角三角形,CA=25√2,弧半径=25√2,
扇形面积:π*(25√2)^2/4=625π/2,S△ABC=(25√2)^2/2=625,弓形AEB面积:625π/2-625
阴影面积:半圆面积-弓形面积=625.