1/2+1/6+1/12+...1/n(n加1)=2005/2006,n是多少（请详细解答,包括解题思路）

题目

1/2+1/6+1/12+...1/n(n加1)=2005/2006,n是多少（请详细解答,包括解题思路）

答案

用裂项相消求和法做...
提取1/2得到
原式=1/2（1/1-1/2）+1/2（1/2-1/3）.+1/2（1/(n)-1/(n+1)）
提取1/2,合并同类项,得到1/2（1-1/（n+1））=2005/2006
然后解一下应该就OK了把...