f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,

f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,

题目
f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,
f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证:积分区间为0到a的∫f(x)dx+积分区间0到b的∫g(x)dx=ab,其中g(x)是f(x)的反函数~懵了~
答案
对第2个积分设变量代换t=g(x),则x=f(t),x从0到b时,则t从0到a
=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]tf'(t)dt=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]tdf(t)(对第2个再用分部积分)
==∫[0,a]f(x)dx+tf(t)|[0,a]-∫[0,a]f(t)dt=af(a)=ab
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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