二元一次方程组x+y=m 2x+3y=17的解是非负数,求m的取值范围

题目

二元一次方程组x+y=m 2x+3y=17的解是非负数,求m的取值范围

答案

解由x+y=m
得y=m-x
代入2x+3y=17
即2x+3（m-x）=17
即-x=17-3m
即x=3m-17
故y=m-x=m-（3m-17）=17-2m
又由x,y是非负数
则x=3m-17≥0
y=17-2m≥0
即m≥17/3且m≤17/2
即17/3≤m≤17/2