在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为（　　） A.4（3-1） B.4（3+1） C.4（3+3） D.4（3-3）

题目

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为（　　）
A. 4（

3

-1）
B. 4（

3

+1）
C. 4（

3

+3）
D. 4（3-

3

）

答案

由题意，∵B=60°，C=45°，
∴A=75°，
∴在△ABC中，

AB

sin45°

＝

8

sin75°

，
∴AB=8

3

-8，
∴AD=ABsin60°=4（3-

3

）．
故选：D．

由已知A=75°，再由正弦定理易求AB的长，在Rt△ABD中，AD=ABsin60°可得AD长．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．