已知:三角形ABC中,AC=b,BC=a,锐角∠A=α,∠B=β,(1)求AB,(2)求证:a/sinα=b/sinβ
题目
已知:三角形ABC中,AC=b,BC=a,锐角∠A=α,∠B=β,(1)求AB,(2)求证:a/sinα=b/sinβ
答案
假设三角形ABC为锐角三角形.
⑴
过C作CD⊥AB于D,则
AD/AC=cosα
DB/BC=cosβ
又AB=AD+DB
所以AB=bcosα+acosβ
⑵
证明:如图,
CD/AC=sinα,=>CD=bsinα
CD/BC=sinβ,=>CD=asinβ
所以 bsinα=asinβ
即a/sinα=b/sinβ
如果三角形A'B'C'是钝角三角形,如图,证法与锐角三角形相似.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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