已知三角形ABC的三边长分别为2a+3.a^2+3a+3.a^2+2a其中a>0 则此三角形的最大角是?120° 怎么算出来的?

题目

已知三角形ABC的三边长分别为2a+3.a^2+3a+3.a^2+2a其中a>0 则此三角形的最大角是?120° 怎么算出来的?

答案

a^2+3a+3>a^2+2a
a^2+3a+3>2a+3
因此a^2+3a+3是最大边
根据大角对大边,a^2+3a+3所对的角就是最大的
然后用余弦定理
cos角=[(a^2+2a)^2+(2a+3)^2-(a^2+2a+3)^2]/2(2a+3)(a^2+2a)
后面自己算算吧