已知sina=1/3,sin(a+b)=1,求sin（a+2b）

题目

已知sina=1/3,sin(a+b)=1,求sin（a+2b）

答案

因为sin(a+b)=1
所以a+b=2k*pi+pi/2
所以b=2k*pi+pi/2-a
所以
sin(a+2b)
=sin(a+b+b)
=sin(2k*pi+pi/2+2k*pi+pi/2-a)
=sin(4k*pi+pi-a)
=sin(pi-a)
=sin(a)
=1/3