并联电路,如果n个等值电阻并联,为什么则有R总=R

题目

并联电路,如果n个等值电阻并联,为什么则有R总=R

答案

根据并联电路的特点；各支路的电压和总电压是相等的,故可设为U
U/R总=U/R1+U/R2+...+U/Rn=U/R+U/R+...+U/R.因为是n个等值的电阻
等式两端同除以U,1/R总=1/R+1/R+...+1/R=n/R
所以R总=R/n