如图,已知∠B=∠C,AB=DC,△AED是等腰三角形吗?请说明理由.
题目
如图,已知∠B=∠C,AB=DC,△AED是等腰三角形吗?请说明理由.
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答案
△AED是等腰三角形.理由如下:
∵
(AAS)
∴△ABE≌△DCE
∴AE=DE,
即△AED是等腰三角形.
由已知条件,首先根据AAS判定△ABE≌△DCE,再根据全等三角形的对应边相等得出AE=DE.
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定.
本题考查三角形全等的判定方法、全等三角形的性质及等腰三角形的判定;找准全等的三角形是正确解答本题的关键.
举一反三
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