甲,乙两人对目标各射击一次,甲命中目标的概率为2/3,乙命中目标的概率为4/5,若命中目标的人数为X,则DX等于

题目

甲,乙两人对目标各射击一次,甲命中目标的概率为2/3,乙命中目标的概率为4/5,若命中目标的人数为X,则DX等于

答案

X可以取,0,1,2
P(0)=(1-2/3)*(1-4/5)=1/15
P(1)=2/3*(1-4/5)+(1-2/3)*4/5=2/15+4/15=6/15=2/5
P(2)=2/3*4/5=8/15
E(X)=0*1/5+1*2/5+2*8/15=22/15
DX=Σ(EX-Xi)^2*Pi
DX=(22/15-0)^2*1/15+(22/15-1)^2*2/5+(22/15-2)^2*8/15
=86/225
如果本题有什么不明白可以追问,