正方形的8个顶点作两两连线其中异面直线有多少条

题目

正方形的8个顶点作两两连线其中异面直线有多少条

答案

一个正方体8个顶点可构成 C(8,4)-12 = 58 个不同的四面体.
其中四点共面有12种（6个表面和6个对角面）
因为,每个四面体的顶点可构成2对异面直线,
所以,一个正方体各顶点连线可以构成 2×58 = 116 对异面直线.