y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2 增区间 最小正周期怎么求?

题目

y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2 增区间 最小正周期怎么求?

答案

y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2=1+2sinxcosx+2cos^2x-1-1=1+sin2x+cos2x-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)最小正周期2π/ω=2π/2=π增区间：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8 k∈z