书平均分给同学,没人a本剩15本,每人7本最后一名同学有3本,有同学多少人,有多少本书?

题目

书平均分给同学,没人a本剩15本,每人7本最后一名同学有3本,有同学多少人,有多少本书?
要把思路告诉我,还有算式,谢谢了!

答案

思路为：在这个借书事件中存在两个不变的数量,一个是人数,一个是书的数量,总能有使两边算式相等的条件.
第一种方法,先求x：
设有x个人,y本书,
1、y=a*x+15 ,
书的总数等于人数乘以每人a本,加上剩下的书
2、y=(x-1)*7+3,
书的总数等于分到7本书的人数（即比总人数少一个人）,乘以每人7本,再加上最后一个人分得书数3本
算式两边相等：
a*x+15 =(x-1)*7+3
得出x的结果：
x=19/(7-a)
再得出y的步骤及结果：
将x的结果代入上述1式或2式,1式更简便
y=a*19/(7-a)+15,即y=19a/(7-a)+15=(105+4a)/(7-a)
第二种,先求y：
设有x个人,y本书,
1、x=(y-15)/a,
人数等于总的数的数量减去剩余没有分得书的数量,除以可以平分给每个人a本书的数
2、x=[y+(7-3)]/7,
每个人7本书,但最后一个人只有3本,就是说最后一个人还差4本就可以达到平分每人都是7本书,那用书的总数加上缺的4本就能整除每人分7本,就得出人数.