若曲线f(x)=x^2-x在点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p的坐标为

题目

若曲线f(x)=x^2-x在点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p的坐标为

答案

点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p处的切线的斜率为3,因为f(x)得倒数就是斜率,所以,设p的坐标为（m,n）讲点的坐标代入f(x）中,则n=m^2-m,p的斜率为3,则n的倒数=2m-1=3,联立两个方程式可解的p点的坐标为（2,2）