1、如果关于x的方程2x^2-7x+m=0的两个实数根互为倒数.那么m的值为?

题目

1、如果关于x的方程2x^2-7x+m=0的两个实数根互为倒数.那么m的值为?
2、已知关于x的方程x^2-2x+x=0有实数根,则k的取值范围是?
3、如果a是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根,-a是x^2+3x-m=0的一个根,那么a的值是?
4、若一元二次方程的两根x1和x2满足下列关系
x1·x2+x1+x2+2=0
x1·x2-2x1-2x2+5=0
则这个一元二次方程是?

答案

1、 因为x1x2=1,所以m/2=1,所以m=2
2、由判别式（-2）^-4*1*k大于或等于0得：k小于或等于1
3、因为a是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根,所以a^2-3a+m=0,则m=-（a^2-3a）
因为-a是x^2+3x-m=0的一个根,所以a^2-3a-m=0,则m=a^2-3a
所以-（a^2-3a）=a^2-3a
所以a=0或a=3
4、令x1·x2=m,x1+x2=n,则原式可化为
m+n+2=0
m-2n+5=0
解之得：m=-3,n=1
因此x1·x2=-3,x1+x2=1
所以所求方程为x^2-x-3=0