x²+4y²+9z²-4xy-12yz+6xz

题目

x²+4y²+9z²-4xy-12yz+6xz

答案

(ax+by+cz)²=a²x²+b²y²+c²z²+2abxy+2bcyz+2acxz
对照可知a²=1,b²=4,c²=9,2ab=-4,2bc=-12,2ac=6
可知a与b异号,b与c异号
故原式=（x-2y+3z）²