2次函数的一道简单问题

题目

2次函数的一道简单问题
:已知2次函数Y=AX2+BX+C的图象与Y=-X2-3的图象形状相同,开口方向也相同,图象又经过(-1,0),(0,6),求这个二次函数的解析式.
我是想 先 把Y=-X2-3化成Y=-(X-B)2的.怕影响后面的计算.
如果我的思路不对.

答案

函数Y=AX2+BX+C的图象与Y=-X2-3的图象形状相同,开口方向也相同,说明A=-1
即二次函数是：y=-X^2+BX+C
把（-1,0）（0,6）代入得：
C=6
0=-1-B+6
B=5
所以函数式是：y=-x^2+5x+6