已知两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆,且它们的侧面积之比为1:2,则它们的高之比为?

题目

已知两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆,且它们的侧面积之比为1:2,则它们的高之比为?
【给思路.】
设这两个圆锥的母线长都是p，两个圆锥的底面半径分别是m和n，则
2πm+2πn=2πp
p是圆锥的母线，而不是圆锥侧面展开时扇形的底边啊……

答案

根据题意知,两个圆锥的母线长是相等的,设这两个圆锥的母线长都是p,两个圆锥的底面半径分别是m和n,则2πm+2πn=2πp[(1/2)*2πm*p]:[(1/2)*2πn*p]=2:1即m+n=pm:n=2:1∴m=2p/3,n=p/3∴两个圆锥的高的比是：[√(p²...