钝角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为_．

题目

钝角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为______．

答案

设三边长为n，n+1，n+2，n∈N+，则n+2所对角θ必为三角形的最大解若三角形是钝角三角形，则cosθ＝(n+1)2+n2−(n+2)22n(n+1)＜0解得：0＜n＜3n∈N+得n=1，n=2又当n=1时，三边长为1，2，3不满足三角形三边的关系，当n...