已知y=f(x)满足f(1+x)=(1-x),若x1时f(x)的解析式

题目

已知y=f(x)满足f(1+x)=(1-x),若x1时f(x)的解析式

答案

y=f(x)关于x=1对称,所以当x>1时有,f（x）=f(2-x),2-x<1
即f（x）=f(2-x)=2^(2-x)+1
即当x>1时,f(x)=2^(2-x)+1