双曲线2x的平方-y的平方+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4,则P到较远的准线的距离

题目

双曲线2x的平方-y的平方+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4,则P到较远的准线的距离
要过程,详细点..谢啦.

答案

先将双曲线方程转换成y²/6 -x²/3=1
则a=√6,b=√3,c=3.
设P为右边线上的一点,双曲线点P到右焦点距离4与到右准线距离L之比为e
即e=c/a=4/L=3/√6
所以,L=4√6/3
两准线间的距离=2a²/c=4,
∴P到左准线的距离=4√6/3+4
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