已知抛物线x2=4y的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点.求抛物线上的点到y=2x-6距离的最小值
题目
已知抛物线x2=4y的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点.求抛物线上的点到y=2x-6距离的最小值
如题,
答案
抛物线上的点显然可设为(m,m^2/4),该点到直线y=2x-6的距离为:
|2m-m^2/4-6|/√(1+4)=|m^2-8m+24|/(4√5)=|(m-4)^2+8|/(4√5).
∴当m=4时,抛物线上的点到直线y=2x-6的距离的最小值为2√5/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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