已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高

题目

已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高
（1）求向量AD的坐标,（2）用向量BC,BA表示向量AD

答案

1设D点(x,y)则：AD=(x,y)-(1,2)=(x-1,y-2)BC=(-1,5)-(0,3)=(-1,2)AD⊥BC,故：AD·BC=(x-1,y-2)·(-1,2)=1-x+2y-4=0即：x-2y=-3-----------------(1)BD=(x,y)-(0,3)=(x,y-3)DC=(-1,5)-(x,y)=(-1-x,5-y)BD、DC共线,即...