矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.（2）：当EF与AC满足什么条件

题目

矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.（2）：当EF与AC满足什么条件
AECF为菱形

答案

当EF⊥AC时,四边形AECF为菱形
理由：
△AOE≌△COF,
所以EO=FO,
又矩形ABCD中,AO=CO,
且EF⊥AC,
所以AECF为菱形（对角线相互垂直平分的四边形是菱形）