△ABC的三边a,b,c的倒数成等比数列 ,求证B

题目

△ABC的三边a,b,c的倒数成等比数列 ,求证B
不是“等比”是“等差”
（我们老师今天才说要用*反证法*来证、、 不好意思，辛苦各位了、、、）

答案

假设B>=90度
那么 b>a,b>c
则 1/a>1/b ,1/c>1/b
所以 1/a+1/c>2/b
这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾
所以假设不成立
所以B