已知R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示?
题目
已知R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示?
答案
考察方程组:x1a1+x2a2+x3a3=a4,由于r(A)=r(a1,a2,a3)=2,而增广矩阵r(B)=r(a1,a2,a3,a4)>=3,即二者不等,方程组无解,因此a4不能被线性表示.得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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