求实数m的值,使函数f(x)=logm(x^2+1)在[0,2]上的最大值为3

题目

求实数m的值,使函数f(x)=logm(x^2+1)在[0,2]上的最大值为3

答案

x∈[0,2]
x²+1 ∈[1,5]
因为 logm (1)=0
所以 y=logm(t)只能是增函数
所以 f(x)的最大值为 logm(5)=3
m³=5
所以 m=5^(1/3)