正n边形的一个内角为120°，那么n为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

题目

正n边形的一个内角为120°，那么n为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案

解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
故选B．