小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积.他用短细线在竹棍的下端系一小石块,然后将它们放到水中,竹棍竖直立在水中,水面距竹棍上端16.8cm;再将系石块的竹棍放到煤油中,竹棍竖直
题目
小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积.他用短细线在竹棍的下端系一小石块,然后将它们放到水中,竹棍竖直立在水中,水面距竹棍上端16.8cm;再将系石块的竹棍放到煤油中,竹棍竖直立在煤油中,煤油的液面距竹棍上端9.8cm,两次实验中石块都不跟容器底接触.已知竹棍长40cm,质量是24g,石块的质量是18g,煤油的密度是水的密度的
答案
设石块的体积为v,竹棍的横截面积为s,石块和竹棍的总质量M=m
1+m
2=42g.
∵在水中漂浮,竹棍浸入水中的长度h
1=40cm-16.8cm=23.2cm,
∴F
浮=G=Mg,
即:ρ
水g(v+h
1s)=Mg,-----------------①
∵在煤油中漂浮,竹棍浸入煤油中的长度h
2=40cm-9.8cm=30.2cm,
∴F
浮=G=Mg,
即:ρ
煤油g(v+h
2s)=Mg,
∵煤油的密度是水的密度的
,
∴
ρ水g(v+h
2s)=Mg,----------------②
由①②联立方程组,解得:
s=1.5cm
2,v=7.2cm
3,
石块密度:
ρ=
=
=2.5g/cm
3=2.5×10
3kg/m
3.
答:(1)细竹棍的横截面积为1.5cm
2;
(2)石块的密度2.5×10
3kg/m
3.
举一反三
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