如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,且AB=6

题目

如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,且AB=6
1、求AD的长
2、求矩形AEBF与原矩形ABCD的相似比

答案

根据题意,E,F为AD,BC的中点.即AE=AD/2
∴AE/AB=AB/2AE
AE=3√2
2AE=AD=6√2
相似比：AD/AB=6√2/6=√2/1