已知双曲线y=k/x(x>0)经过矩形OABC边AB的中点e,交BC于点f,且四边形OEBF的面积2,则k的值为___.

题目

已知双曲线y=k/x(x>0)经过矩形OABC边AB的中点e,交BC于点f,且四边形OEBF的面积2,则k的值为___.
注意只有F是重点而E不是,A在x轴上,C在y轴上,O为远点
图形在第一象限

答案

k=正负2 连接BO,EO,FO设CF=aBF=bBE=EA=c则S三角形bfo=b*2c/2S三角形beo=(a+b)*c/2两者之和为2故b*2c/2+(a+b)*c/2=2整理得ac+3bc=4又因为ef在同一反比例函数上所以a*2c=c*(a+b)=k2ac=ac+bcac=bca=b所以f为bc中点a=b代...