设x,y为R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2√3,1/x+1/y的最大值为?
题目
设x,y为R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2√3,1/x+1/y的最大值为?
答案
因为a^x=b^y=3,所以x=loga(3),y=logb(3),所以1/x=log3(a),1/y=log3(b)1/x+1/y=log3(a)+log3(b)=log3(ab)因为a+b=2√3,b=2√3-a,代入上式,可得log3(ab)=log3(a(2√3-a))=log3(-a^2+2√3a)=log3(-(a-√3)^2+3)当a=√3...
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