如果A,B都是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,则AB=E如何推出BA=E?
题目
如果A,B都是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,则AB=E如何推出BA=E?
AB=E能说明A有逆矩阵吗?不是要AB=BA=E才说明A有逆矩阵吗?
答案
因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)
即B=A^(-1)
于是BA=A^(-1)*A=E
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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