如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　） A.2 B.1 C.233 D.2

题目

如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）
A.

2

B. 1
C.

2 3

3

D. 2

答案

过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，根据题意得：AD∥BC，AB∥CD，BE=BF=1cm，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠BAD=∠BCD=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴AB=2AE，BC=2CF，∵AB2=AE2+BE2，∴AB=233，同理：BF=233，∴AB=...

首先过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，由题意可得四边形ABCD是平行四边形，继而求得AB=BC的长，判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题考查了菱形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．