关于圆的方程,求最大最小值
题目
关于圆的方程,求最大最小值
己知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x^2十y^2=4上运动,求|pA|^2+|PB|^2+|pC|^2的最大最小值
答案
∣设P点坐标为(x,y)根据两点间距离公式 PA=√[(X-(-2))^2+(Y-(-2))^2] |pA|^2=(x+2)^2+(y+2)^2 同样|PB|^2=(x+2)^2+(y-6)^2 |pC|^2=(x-4)^2+(y+2)^2 |pA|^2+|PB|^2+|pC|^2=(x+2)^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2+(x-4)^2+(y+2)^2=3x^2+3y^2-4y+68=3(x^2十y^2)-4y+68 P在圆x^2十y^2=4上运动代入上式 |pA|^2+|PB|^2+|pC|^2=3×4-4y+68=80-4y 在圆x^2十y^2=4上y的取值范围-2≤y≤2 故|pA|^2+|PB|^2+|pC|^2的最大值为80-4*-2=88 最小为80-4*2=72
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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