你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y

题目

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？
（3）若当面条的粗细应不小于1.6mm²，面条的总长度最长是多少？

答案

（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），
设y与x的函数关系式使y=

k

x

，
则

k

4

=32，
解得k=128，
∴y与x的函数关系式是y=

128

x

；
（2）当y=50时，即：

128

x

=50
解得：x=2.56mm²，
故面条的粗细为2.56mm²；
（3）x=1.6mm²时，y=

128

1.6

=80米；
则面条最长为80米．