如图,矩形ABCD的对角线香蕉于点O,OF⊥BC于点F,CE⊥BD于点E,DE比BE=1比3,OF=4,求

题目

如图,矩形ABCD的对角线香蕉于点O,OF⊥BC于点F,CE⊥BD于点E,DE比BE=1比3,OF=4,求
∠ADB的度数和BD的长.是大侠的快请进!十万火急呀!今天就要!答对的我一定给分!

答案

角ADB=30度,BD=16,方法如下：
设DE=X,则BE=3X,又ABCD为矩形,对角线互相平分,故DO=BO=2X,
则由图可知OE=DE=X,故两直角三角形DEC,OEC相等,则角DCE=角OCE,
另三角形DEC,DCB,CEB,BAD相似,所以角DCE=角ACB,
则角DCE=角OCE=角OCF,又三角相加=角DCF为90度,
所以三个角均为30度.
角ADB=角ACB=30度.
角度出来了,BD=4乘以2除以30度正弦=16
END.